La fondazione di IFAC avviene nel 2002, ma le sue origini risalgono a molto prima, datate al 1946 con il nome di Centro Microonde e furono dovute a Nello Carrara, un pioniere nella scienza delle microonde.
In questo periodo l’interesse scientifico dell’Istituto crebbe verso varie branche delle scienze fisiche, per i contributi scientifici di altri scienziati, come Giuliano Toraldo di Francia, includendo l’optoelettronica, l’elettronica quantistica, le scienze della Terra e le scienze dell’informazione.
La prima sede del “Centro Microonde” era situata presso l’Università di Firenze in viale Morgagni e fu trasferita nel 1958 nello storico edificio di via Panciatichi, costruito grazie all’impegno del CNR ed al sostanziale contributo della Magneti Marelli SpA.
Questo edificio ha ospitato la sede principale dell’Istituto per quasi cinquant’anni.
Nel 1968 il Centro assumeva il nome di Istituto di Ricerca sulle Onde Elettromagnetiche (IROE) cui si aggiungeva, nel 1994, il nome del suo fondatore.
Nel 1970 veniva fondato il Laboratorio di Elettronica Quantistica che diventava Istituto di Elettronica Quantistica (IEQ) nel 1981, sempre a Firenze.
Una riforma del CNR pose nel 2002 le condizioni per l’aggregazione dell’Istituto di Ricerca sulle Onde Elettromagnetiche “Nello Carrara” (IROE) con l’Istituto di Elettronica Quantistica (IEQ), entrambi provenienti dal precedente Centro Microonde, nell’attuale Istituto di Fisica Applicata “Nello Carrara”, seguendo il processo di aggregazione di piccoli istituti in istituti più grandi con dimensioni adeguate.